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如图,AB是⊙O的直径CD是弦,若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为.
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▼优质解答
答案和解析
过O作OG⊥CD于G,连接OC,如图所示,
∵OG⊥CD,CD=8cm,
∴G为CD的中点,即CG=DG=4cm,
在Rt△OCG中,OC=
AB=5cm,CG=4cm,
根据勾股定理得:OG=
=3cm,
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,
∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,
∴OG=
(AE+BF),
则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
1 1 12 2 2AB=5cm,CG=4cm,
根据勾股定理得:OG=
=3cm,
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,
∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,
∴OG=
(AE+BF),
则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
OC2−CG2 OC2−CG2 OC2−CG22−CG22=3cm,
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,
∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,
∴OG=
(AE+BF),
则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
1 1 12 2 2(AE+BF),
则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac345982b2b7d0a28684d22cc8ef76094b369a36.jpg)
∵OG⊥CD,CD=8cm,
∴G为CD的中点,即CG=DG=4cm,
在Rt△OCG中,OC=
1 |
2 |
根据勾股定理得:OG=
OC2−CG2 |
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,
∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,
∴OG=
1 |
2 |
则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
1 |
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根据勾股定理得:OG=
OC2−CG2 |
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,
∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,
∴OG=
1 |
2 |
则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
OC2−CG2 |
又AE⊥EF,OG⊥EF,BF⊥EF,
∴AE∥OG∥BF,又O为AB的中点,
∴G为EF的中点,即OG为梯形AEFB的中位线,
∴OG=
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则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
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则AE+BF=2OG=6cm.
故答案为:6cm.
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