在三角形abc中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知A=派/4，b平方-a平方=1/2c平方（1）求tanC的值（2）若三角形abc的面积为3求b的值

Question

在三角形abc中，
内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知A=派/4，b平方-a平方=1/2c平方
（1）求tanC的值
（2）若三角形abc的面积为3求b的值

Answer 1

(1)b平方-a平方=1/2c平方，由正弦定理，(sinB)^2-(sinA)^2=(1/2)(sinC)^2,A=π/4,B=3π/4-C,∴[(√2/2)cosC+(√2/2)sinC]^2-1/2=(1/2)(sinC)^2,∴(cosC+sinC)^2-1=(sinC)^2,∴2sinCcosC-(sinC)^2=0,sinC>0,∴2cosC=s...