已知x/m+y/n+z/p=1,m/x+n/y+p/z=0,计算x^/m^+y^/n^+z^/p^的值初二数学.最好用初二的方法.

Question

已知x/m+y/n+z/p=1,m/x+n/y+p/z=0,计算x^/m^+y^/n^+z^/p^的值
初二数学.最好用初二的方法.

Answer 1

设a=x/m,b=y/n,c=z/p
则a+b+c=1
1/a+1/b+1/c=0
上式两遍同乘abc得
ab+bc+ca=0
x^2/m^2+y^2/n^2+z^2/p^2
=a^2+b^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=1^2-2*0
=1