如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm2，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强

Question

如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm²，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：

（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？改变了多少？如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重5N，底面积100cm²，细线上拉着重为3N的木块浸没水中，容器内水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：

（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？改变了多少？²

Answer 1

（1）水面由15cm上升到20cm，即原来深度h₁1=15cm=0.15m，后来深度为：h₂2=20cm=0.2m；
未放木块前，容器底受到的水的压强为：
p=ρgh₁1=1000kg/m³3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）容器底面积为：S_容容=100cm²2=0.01m²2；
木块浸没在水中后，排开水的体积为：
V_排排=S_容容（h₂2-h₁1）=0.01m²2×（0.1m-0.15m）=0.0005m³3；
木块受到的浮力为：
F_浮浮=G_排排=ρ_液液gV_排排=1000kg/m³3×10N/kg×0.0005m³3=5N；
（3）水的体积为：V_水水=S_容容h₁1=0.01m²2×0.15m=0.0015m³3；
水的质量为：m_水水=ρV_水水=1000kg/m³3×0.0015m³3=1.5kg；
水的重力为：G_水水=m_水水g=1.5kg×10N/kg=15N；
木块浸没水中后，容器对桌面的压力为：F=G_容容+G_水水+G_木木=5N+15N+3N=23N；
故容器对桌面的压强为：p_桌桌=(F)/(S容)=(23N)/(0.01m2)=2300Pa；
（4）剪断绳子后，木块静止，处于漂浮状态，受到的浮力为：F_浮′=G_木=3N；
木块排开的体积为：V_排′=(F浮′)/(ρ水g)=(3N)/(1000kg/m3×10N/kg)=0.0003m³；
V_露=V_木-V_排′=V_排-V_排′=0.0005m³-0.0003m³=0.0002m³；
由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；
水面降低的高度为：△h=(V露)/(S容)=(0.0002m3)/(0.01m2)=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa． (F)/(S容)FS容FFFS容S容S容容=(23N)/(0.01m2)=2300Pa；
（4）剪断绳子后，木块静止，处于漂浮状态，受到的浮力为：F_浮′=G_木=3N；
木块排开的体积为：V_排′=(F浮′)/(ρ水g)=(3N)/(1000kg/m3×10N/kg)=0.0003m³；
V_露=V_木-V_排′=V_排-V_排′=0.0005m³-0.0003m³=0.0002m³；
由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；
水面降低的高度为：△h=(V露)/(S容)=(0.0002m3)/(0.01m2)=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa． (23N)/(0.01m2)23N0.01m223N23N23N0.01m20.01m20.01m22=2300Pa；
（4）剪断绳子后，木块静止，处于漂浮状态，受到的浮力为：F_浮浮′=G_木木=3N；
木块排开的体积为：V_排排′=(F浮′)/(ρ水g)=(3N)/(1000kg/m3×10N/kg)=0.0003m³；
V_露=V_木-V_排′=V_排-V_排′=0.0005m³-0.0003m³=0.0002m³；
由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；
水面降低的高度为：△h=(V露)/(S容)=(0.0002m3)/(0.01m2)=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa． (F浮′)/(ρ水g)F浮′ρ水gF浮′F浮′F浮′浮′ρ水gρ水gρ水g水g=(3N)/(1000kg/m3×10N/kg)=0.0003m³；
V_露=V_木-V_排′=V_排-V_排′=0.0005m³-0.0003m³=0.0002m³；
由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；
水面降低的高度为：△h=(V露)/(S容)=(0.0002m3)/(0.01m2)=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa． (3N)/(1000kg/m3×10N/kg)3N1000kg/m3×10N/kg3N3N3N1000kg/m3×10N/kg1000kg/m3×10N/kg1000kg/m3×10N/kg3×10N/kg=0.0003m³3；
V_露露=V_木木-V_排排′=V_排排-V_排排′=0.0005m³3-0.0003m³3=0.0002m³3；
由于木块漂浮，液面下降，故液体对容器底的压强变小了；
水面降低的高度为：△h=(V露)/(S容)=(0.0002m3)/(0.01m2)=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa． (V露)/(S容)V露S容V露V露V露露S容S容S容容=(0.0002m3)/(0.01m2)=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa． (0.0002m3)/(0.01m2)0.0002m30.01m20.0002m30.0002m30.0002m330.01m20.01m20.01m22=0.02m；
故液态压强减小的值为：△p=ρg△h=1000kg/m³3×10N/kg×0.02m=200Pa；
答：（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强为1500Pa；
（2）木块受到的浮力为5N；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强为2300Pa．
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强减小了；减小了200Pa．