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在一次数学兴趣活动中,同学们做了一个找朋友的游戏,游戏规为:所持算式相等的两个人是朋友.现有五个同学A、B、C、D、E分别藏在五张大纸牌的后面,A、B、C、D、E所持纸牌前面分别写

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在一次数学兴趣活动中,同学们做了一个找朋友的游戏,游戏规为:所持算式相等的两个人是朋友.现有五个同学A、B、C、D、E分别藏在五张大纸牌的后面,A、B、C、D、E所持纸牌前面分别写有五个算式:2a•5b,2c•5d,2×5,(a-1)(d-1),(b-1)(c-1),主持人宣布A、B、C两两是朋友,请你猜猜D、E是否是朋友?试阐明理由.abcd
▼优质解答
答案和解析
∵所持算式相等的两个人是朋友,主持人宣布A、B、C两两是朋友,
∴2aa•5bb=2cc•5dd=2×5,
∴a=b=c=d=1,
把a=b=c=d=1代入(a-1)(d-1)=0,
把a=b=c=d=1代入(b-1)(c-1)=0,
故D=E,
∴D、E是朋友.