等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，求其项数和中间项．

Question

_n1

Answer 1

设数列的项数为2n+1项，
则S奇＝((n+1)(a1+a2n+1))/(2)＝77，
S偶＝(n(a2+a2n))/(2)＝66
∴(S奇)/(S偶)＝(n+1)/(n)＝(77)/(66)，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a₇=11． S奇＝((n+1)(a1+a2n+1))/(2)＝77，
S偶＝(n(a2+a2n))/(2)＝66
∴(S奇)/(S偶)＝(n+1)/(n)＝(77)/(66)，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a₇=11． 奇＝((n+1)(a1+a2n+1))/(2)(n+1)(a1+a2n+1)(n+1)(a1+a2n+1)(n+1)(a1+a2n+1)1+a2n+1)2n+1)222＝77，
S偶＝(n(a2+a2n))/(2)＝66
∴(S奇)/(S偶)＝(n+1)/(n)＝(77)/(66)，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a₇=11． S偶＝(n(a2+a2n))/(2)＝66
∴(S奇)/(S偶)＝(n+1)/(n)＝(77)/(66)，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a₇=11． 偶＝(n(a2+a2n))/(2)n(a2+a2n)n(a2+a2n)n(a2+a2n)2+a2n)2n)222＝66
∴(S奇)/(S偶)＝(n+1)/(n)＝(77)/(66)，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a₇=11． (S奇)/(S偶)S奇S奇S奇奇S偶S偶S偶偶＝(n+1)/(n)n+1n+1n+1nnn＝(77)/(66)777777666666，∴n=6，
∴数列的项数为13，中间项为第7项，且a₇7=11．