已知数列an的前n项和为sn,且sn+1/3an=1(n∈N*)求an的通项公式

Answer 1

Sn+1/3×an=1
Sn-1+1/3×an-1=1
相减得
an+1/3×（an-an-1）=0
4/3×an=1/3×an-1
an=1/4×an-1
an/an-1=1/4
当n=1时
a1+1/3×a1=1,a1=3/4
∴an=a1×q^n-1=3/4×（1/4）^n-1=3/4^n