设计三挡电热水壶的电路图，R1和R2是两根阻值相同的电阻丝，1、2、3、4为档位接点，三挡电热水壶的铭牌如下：档位高档中档低档加热功率（W）880440220容量（L）1额定电压（V）220（1）当1

Question

设计三挡电热水壶的电路图，R₁和R₂是两根阻值相同的电阻丝，1、2、3、4为档位接点，三挡电热水壶的铭牌如下：

档位	高档	中档	低档
加热功率（W）	880	440	220
容量（L）	1
额定电压（V）	220

（1）当1与2连接，3与4连接时，热水壶加热功率处于什么档，说明原因．
（2）当3与4连接，1与2断开，此时热水壶加热功率处于中档，则电热丝R₁电阻值是多少？
（3）使用正常中温档正常工作多长时间可使满壶20℃的水温度升高到64℃？（设无热损失，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）
₁₂

档位	高档	中档	低档
加热功率（W）	880	440	220
容量（L）	1
额定电压（V）	220

档位高档中档低档加热功率（W）880440220容量（L）1额定电压（V）220档位高档中档低档档位高档中档低档加热功率（W）880440220加热功率（W）880440220容量（L）1容量（L）1额定电压（V）220额定电压（V）220
_1
水³³_水³

Answer 1

（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档，
此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，
根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）高温档时两电热丝并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且总功率等于各分用电器功率之和，
所以，高温档的电功率：
P_高温=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=((220V)2)/(R1)+((220V)2)/(R2)=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (U2)/(R)U2RU2U2U22RRR可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）高温档时两电热丝并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且总功率等于各分用电器功率之和，
所以，高温档的电功率：
P_高温高温=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=((220V)2)/(R1)+((220V)2)/(R2)=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (U2)/(R1)U2R1U2U2U22R1R1R11+(U2)/(R2)=((220V)2)/(R1)+((220V)2)/(R2)=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (U2)/(R2)U2R2U2U2U22R2R2R22=((220V)2)/(R1)+((220V)2)/(R2)=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． ((220V)2)/(R1)(220V)2R1(220V)2(220V)2(220V)22R1R1R11+((220V)2)/(R2)=880W，
因R₁和R₂是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． ((220V)2)/(R2)(220V)2R2(220V)2(220V)2(220V)22R2R2R22=880W，
因R₁1和R₂2是两根阻值相同的电热丝，
所以，2×((220V)2)/(R1)=880W，
解得：R₁=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． ((220V)2)/(R1)(220V)2R1(220V)2(220V)2(220V)22R1R1R11=880W，
解得：R₁1=110Ω；
（3）装满水时水的体积：
V=1L=1dm³3=1×10^-3-3m³3，
由ρ=(m)/(V)可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸=1.848×10⁵J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (m)/(V)mVmmmVVV可得，水箱中水的质量：
m=ρV=1.0×10³3kg/m³3×1×10^-3-3m³3=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸吸=cm（t-t₀0）
=4.2×10³3J/（kg•℃）×1kg×（64℃-20℃）
=1.848×10⁵5J，
因无热损失，
所以，W=Q_吸吸=1.848×10⁵5J，
由W=Pt可得，使用中温档正常工作加热水时需要的时间：
t=(W)/(P中)=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (W)/(P中)WP中WWWP中P中P中中=(1.848×105J)/(440W)=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (1.848×105J)/(440W)1.848×105J440W1.848×105J1.848×105J1.848×105J5J440W440W440W=420s．
答：（1）当1、2相连、3、4相连时，电热水壶处于高温档；此时，电路中两电热丝并联，电路中的电阻最小，根据P=(U2)/(R)可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃． (U2)/(R)U2RU2U2U22RRR可知，电压一定时，电阻最小，功率最大；
（2）电阻丝R₁1的阻值是110Ω；
（3）使用中温档正常工作420s可使满壶20℃的水温度升高到64℃．