1一头被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上,建筑物边长3米,周围都是草地,这头羊能吃到草的草地面积是多少平方米?2、一个自然数可以分解成3个质因数,如果这三个质因数的平方和

Answer 1

1：正五边形内角和=（5-3）*180=540度每个内角=540/5=108度 180-108=72度 360-108=252度能吃到的草的面积就是一个半径为7米的252度的扇形面积加上两个半径为（7-3）米的72度的扇形的面积.7*7*3.14*252/360=107.702（平方米）4*4*3.14*72/360*2=20.096（平方米）107.702+20.096=127.798（平方米）
2：该自然数为2*5*89=890.
设分解的三个质因数为p,q,r,这三个数的平方和是7950,
p^2+q^2+r^2=7950
上式右边是个偶数,故p,q,r中必有一个偶数,p,q,r为质数,故其中必有一个数是2,不妨设r=2,则
p^2+q^2=7950-r^2=7946=5^2+89^2
该自然数为2*5*89=890