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我们把分子为1的分数叫做单位分数.如12,1314…,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如12

题目详情
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如
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2
1
3
1
4
…,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如
1
2
=
1
3
+
1
6
1
3
=
1
4
+
1
12
1
4
=
1
5
+
1
20
,…,根据对上述式子的观察,请你写出
1
10
=___.
我们把分子为1的分数叫做单位分数.如
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…,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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=___.
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…,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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1 2 1 1 2 2
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…,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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=___.
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1 3 1 1 3 3
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…,任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和,如
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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1 4 1 1 4 4
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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=___.
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1 6 1 1 6 6
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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=___.
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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=___.
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=___.
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1 12 1 1 12 12
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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1 5 1 1 5 5
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,…,根据对上述式子的观察,请你写出
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1 20 1 1 20 20
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1 10 1 1 10 10
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得规律为:
1
n
=
1
n+1
+
1
n(n+1)

所以可得:
1
10
=
1
11
+
1
110

故答案为:
1
11
+
1
110
1
n
1n111nnn=
1
n+1
1n+1111n+1n+1n+1+
1
n(n+1)
1n(n+1)111n(n+1)n(n+1)n(n+1),
所以可得:
1
10
=
1
11
+
1
110

故答案为:
1
11
+
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110
1
10
110111101010=
1
11
111111111111+
1
110
1110111110110110,
故答案为:
1
11
+
1
110
1
11
111111111111+
1
110
1110111110110110.