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等差数列1+4+7+…+x=590则x的值为(要详细过程)

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答案和解析
因为Sn=(首项+末项)X项数÷2
Sn=n*a1+n(n-1)d/2; (d为公差)
a1=1 a2=4 a3=7 d=a2-a1=3
n*1+n(n-1)3/2=590
3n^2-n-59*20=0
解出来:n=20或者n=-59/3(舍去)
末项=首项+(项数-1)×公差:a1+(n-1)d
所以x=1+(20-1)3=58