某盐场有甲、乙两套设备包装食盐，在自动包装传送带上，每隔3分钟抽一包称其重量是否合格，分别记录数据如下：甲套设备：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；乙套设备：496，

Question

某盐场有甲、乙两套设备包装食盐，在自动包装传送带上，每隔3分钟抽一包称其重量是否合格，分别记录数据如下：
甲套设备：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；
乙套设备：496，502，501，499，505，498，499，498，497，505．
（1）试确定这是何种抽样方法？
（2）比较甲、乙两套设备的平均值与方差，说明哪套包装设备误差较少？

Answer 1

（1）根据系统抽样方法的定义，可知这种抽样方法是系统抽样．
（2）甲套设备的平均值、方差分别为

.

x1

＝(1)/(10)(504+510+505+490+485+485+515+510+496+500)=500；
s12＝(1)/(10)[(504−500)2+(510−500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少．

.

x1

.

.

.

.x1x1x11＝(1)/(10)111101010(504+510+505+490+485+485+515+510+496+500)=500；
s12＝(1)/(10)[(504−500)2+(510−500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． s12＝(1)/(10)[(504−500)2+(510−500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 12＝(1)/(10)[(504−500)2+(510−500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

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x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2＝(1)/(10)111101010[(504−500)2+(510−500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2+(510−500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2+…+（500-500）²2]=103.2；
乙套设备的平均值、方差分别为

.

x2

＝(1)/(10)(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少．

.

x2

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.x2x2x22＝(1)/(10)111101010(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． s22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 22＝(1)/(10)[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2＝(1)/(10)111101010[(496−500)2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

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x1

＝

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x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2+(502−500)2+…+（505-500）²]=9；
可见

.

x1

＝

.

x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2+…+（505-500）²2]=9；
可见

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x1

＝

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x2

，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少．

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x1

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.x1x1x11＝

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x2

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.x2x2x22，s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． s12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 12＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2＞s22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 22，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少． 2，所以乙套设备较甲套设备更稳定，误差较少．