在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通

Question

在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
附：在回归直线y=

̂

b

x+

̂

a

中

̂

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

̂

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

价格x99.51010.511销售量y1110865价格x99.51010.511价格x99.51010.511销售量y1110865销售量y1110865


y=

̂

b

x+

̂

a

中

̂

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

̂

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

̂

b

̂b̂̂bb

̂

a

̂â̂aa

̂

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

̂

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

̂

b

̂b̂̂bb(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n.x2)

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

x

2 i

-n

.

x

2

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

n

i=1

ni=1nni=1i=1xiyi-n

.

x

.

y

xiyi-n

.

x

.

y

iyi-n

.

x

.

y

yi-n

.

x

.

y

yi-n

.

x

.

y

i-n

.

x

.

y

.

x

.

x

.

.

.

xx

.

y

.

y

.

.

.

yy

n

i=1

x

2 i

-n

.

x

2

n

i=1

x

2 i

-n

.

x

2

n

i=1

ni=1nni=1i=1

x

2 i

x

2

i

x

2

i

x

2

i

2

i

.

x

2

.

x

2

.

x

.

x

.

.

.

xx2

̂

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

̂

a

̂â̂aa

.

y

-

∧

b

.

x

．

.

y

.

y

.

.

.

yy

∧

b

.

x

．

∧

b

∧b∧∧bb

.

x

．

.

x

.

x

.

.

.

xx

Answer 1

（1）由题意知.x=10，.y=8，∴b=99+95+80+63+11-5×10×881+90.25+100+110.25+121-5×100=-3.2，a=8-（-3.2）×10=40，∴线性回归方程是y=-3.2x+40；（2）令y=-3.2x+40=12，可得x=8.75，∴预测销售量为12件时的售价...