一道初中数学想了很久没明白!设a为质数,b为正整数,且9（2a+b）^=509(4a+511b),求a,b值.（^表示平方）

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不难验证,509是一个质数,因此2a+b必能被509整除,不妨设2a+b=509x (x≥1)则有,9×(509x)^2=509×(4a+2b+509b)9×509×x^2=2×509x+509b9×x^2=2x+bb=x(9x-2)把b代入2a+b=509x ,得2a+x(9x-2)=509x即 a=x(511-9x)/2 ,【...

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