有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.521.471.481.511.491.511.471.461.511.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．（Ⅰ）从

Question

₁₂₁₀

编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
直径	1.52	1.47	1.48	1.51	1.49	1.51	1.47	1.46	1.51	1.47

编号A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈A₉A₁₀编号A₁₁A₂₂A₃₃A₄₄A₅₅A₆₆A₇₇A₈₈A₉₉A₁₀₁₀直径1.521.471.481.511.491.511.471.461.511.47直径1.521.471.481.511.491.511.471.461.511.47

Answer 1

（Ⅰ）这个零件不是一等品有A₂2、A7、A8、A10共4个，
从上述10个零件中，随机抽取一个，
这个零件不是一等品为事件A，
则P（A）=(4)/(10)＝(2)/(5)
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个，
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果为：
A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． A7、A8、A10共4个，
从上述10个零件中，随机抽取一个，
这个零件不是一等品为事件A，
则P（A）=(4)/(10)＝(2)/(5)
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个，
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果为：
A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 7、A8、A10共4个，
从上述10个零件中，随机抽取一个，
这个零件不是一等品为事件A，
则P（A）=(4)/(10)＝(2)/(5)
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个，
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果为：
A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 8、A10共4个，
从上述10个零件中，随机抽取一个，
这个零件不是一等品为事件A，
则P（A）=(4)/(10)＝(2)/(5)
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个，
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果为：
A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 10共4个，
从上述10个零件中，随机抽取一个，
这个零件不是一等品为事件A，
则P（A）=(4)/(10)＝(2)/(5)
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个，
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果为：
A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． (4)/(10)444101010＝(2)/(5)222555
（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个，
（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果为：
A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． A1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 1A3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 3、A1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 1A4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 4、A1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 1A5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 5、A1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 1A6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 6、A1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 1A9；
A₃A₄、A₃A₅、A₃A₆、A₃A₉；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 9；
A₃3A₄4、A₃3A₅5、A₃3A₆6、A₃3A₉9；
A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． A4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 4A5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 5、A4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 4A6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 6、A4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 4A9；
A₅A₆、A₅A₉；
A₆A₉，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁A₄、A₁A₆、A₁A₉；A₄A₆、A₄A₉；A₆A₉，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． 9；
A₅5A₆6、A₅5A₉9；
A₆6A₉9，
一共15个．
（ⅱ）2个零件直径均大于1.50的事件为B，有A₁1A₄4、A₁1A₆6、A₁1A₉9；A₄4A₆6、A₄4A₉9；A₆6A₉9，一共6个，
所以这2个零件直径均大于1.50的概率是：
P（B）=(6)/(15)＝(2)/(5)． (6)/(15)666151515＝(2)/(5)222555．