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在△ABC中，cosA=35且cosB=513，则cosC等于（）A.-3365B.3365C.-6365D.6365
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A. -
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B.
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C. -
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D.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），又cosA=
，cosB=
，
∴sinA=
，sinB=
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•
+
•
=
．
故选：B．
3 3 35 5 5，cosB=
，
∴sinA=
，sinB=
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•
+
•
=
．
故选：B．
5 5 513 13 13，
∴sinA=
，sinB=
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•
+
•
=
．
故选：B．
4 4 45 5 5，sinB=
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•
+
•
=
．
故选：B．
12 12 1213 13 13，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
）•
+
•
=
．
故选：B．
3 3 35 5 5）•
+
•
=
．
故选：B．
5 5 513 13 13+
•
=
．
故选：B．
4 4 45 5 5•
=
．
故选：B．
12 12 1213 13 13=
．
故选：B．
33 33 3365 65 65．
故选：B．
∴C=π-（A+B），又cosA=
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∴sinA=
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∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-
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故选：B．
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故选：B．
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