如图，在正方形ABCD中，N是DC上的点，且DNNC=34，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则AMAB=（）A．311B．513C．715D．917

Question

如图，在正方形ABCD中，N是DC上的点，且(DN)/(NC)=(3)/(4)，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则(AM)/(AB)=（　　）

A．(3)/(11)
B．(5)/(13)
C．(7)/(15)
D．(9)/(17)(DN)/(NC)=(3)/(4)，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则(AM)/(AB)=（　　）

A．(3)/(11)
B．(5)/(13)
C．(7)/(15)
D．(9)/(17)(DN)/(NC)DNDNNCNC(3)/(4)，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则(AM)/(AB)=（　　）

A．(3)/(11)
B．(5)/(13)
C．(7)/(15)
D．(9)/(17)(3)/(4)3344(AM)/(AB)=（　　）

A．(3)/(11)
B．(5)/(13)
C．(7)/(15)
D．(9)/(17)(AM)/(AB)AMAMABAB

(3)/(11)
B．(5)/(13)
C．(7)/(15)
D．(9)/(17)(3)/(11)331111
(5)/(13)
C．(7)/(15)
D．(9)/(17)(5)/(13)551313
(7)/(15)
D．(9)/(17)(7)/(15)771515
(9)/(17)(9)/(17)991717

Answer 1

从点B处作BF⊥MN交MN于点F，
设DN=3a，NC=4a，则CD=7a，则△BCN≌△BFN，
∴NF=4a，也可知△BFM≌△BAM，∴AM=MF
设AM=x，
则根据勾股定理可得（3a）²2+（7a-x）²2=（4a+x）²2，
解得x=(21)/(11)a，
∴AM：AB=3：11；故选A． (21)/(11)212121111111a，
∴AM：AB=3：11；故选A．