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设随机变量ξ的分布为P（ξ=k）=tC2k（k=2，3，4，5），其中t为常数，则P(12＜ξ＜103)=（）A．58B．56C．1516D．524

题目详情

设随机变量ξ的分布为P（ξ=k）=

t

C

2

k

（k=2，3，4，5），其中t为常数，则P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=（　　）

A．

5

8

B．

5

6

C．

15

16

D．

5

24

t

C

2

k

（k=2，3，4，5），其中t为常数，则P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=（　　）

A．

5

8

B．

5

6

C．

15

16

D．

5

24

t

C

2

k

tt

C

2

k

C

2

k

C

2

k

C

2

k

C

2

k

2

k

P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=（　　）

A．

5

8

B．

5

6

C．

15

16

D．

5

24

1

2

1122

10

3

101033

5

8

B．

5

6

C．

15

16

D．

5

24

5

8

5588

5

6

C．

15

16

D．

5

24

5

6

5566

15

16

D．

5

24

15

16

15151616

5

24

5

24

552424

▼优质解答

答案和解析

∵随机变量δ的分布列为P（ξ=k）=

t

C

2

k

（k=2，3，4，5），
∴

t

C

2

2

+

t

C

2

3

+

t

C

2

4

+

t

C

2

5

=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

t

C

2

k

ttt

C

2

k

C

2

k

C

2

k

C

2

k

CC

2

k

2

2

k

k（k=2，3，4，5），
∴

t

C

2

2

+

t

C

2

3

+

t

C

2

4

+

t

C

2

5

=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

t

C

2

2

ttt

C

2

2

C

2

2

C

2

2

C

2

2

CC

2

2

2

2

2

2+

t

C

2

3

+

t

C

2

4

+

t

C

2

5

=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

t

C

2

3

ttt

C

2

3

C

2

3

C

2

3

C

2

3

CC

2

3

2

2

3

3+

t

C

2

4

+

t

C

2

5

=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

t

C

2

4

ttt

C

2

4

C

2

4

C

2

4

C

2

4

CC

2

4

2

2

4

4+

t

C

2

5

=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

t

C

2

5

ttt

C

2

5

C

2

5

C

2

5

C

2

5

CC

2

5

2

2

5

5=1
∴t=

5

8

∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

5

8

555888
∴P(

1

2

＜ξ＜

10

3

)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B． P(

1

2

111222＜ξ＜

10

3

101010333)=P（ξ=2）+P（ξ=3）=t+

1

3

t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

1

3

111333t=

4

3

×

5

8

=

5

6

故选B．

4

3

444333×

5

8

555888=

5

6

故选B．

5

6

555666
故选B．

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