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为了计算方便，有时可把一些分数改写成二个或二个以上的分数相加或相减的形式，如：56＝12+13，112＝13−14．请发挥你的聪明才智计算：16+215−310+421−524+691=51045104．

题目详情
为了计算方便，有时可把一些分数改写成二个或二个以上的分数相加或相减的形式，如：
5
6
＝
1
2
+
1
3
，
1
12
＝
1
3
−
1
4
．请发挥你的聪明才智计算：
1
6
+
2
15
−
3
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4
21
−
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24
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91
=
5
104
5
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．
5
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＝
1
2
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1
3
，
1
12
＝
1
3
−
1
4
．请发挥你的聪明才智计算：
1
6
+
2
15
−
3
10
+
4
21
−
5
24
+
6
91
=
5
104
5
104
．
5
6
5566
1
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1122
1
3
1133
1
12
111212
1
3
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1
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1144
1
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2
15
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3
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4
21
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5
24
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91
=
5
104
5
104
．
1
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1166
2
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221515
3
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331010
4
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442121
5
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552424
6
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669191
5
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5
104
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104
55104104
5
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104
5
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55104104
▼优质解答
答案和解析
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，
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1
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，
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24
=
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，
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=
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13
，
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2
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4
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24
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=（
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2
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）-（
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
＝
1
2
+
1
3
，
1
12
＝
1
3
−
1
4
得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
名师点评
本题考点：
分数的拆项．
考点点评：
此题考查了分数的拆项，细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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6
111666=
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，
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）-（
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2
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）+（
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
5
6
＝
1
2
+
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3
，
1
12
＝
1
3
−
1
4
得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
名师点评
本题考点：
分数的拆项．
考点点评：
此题考查了分数的拆项，细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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111222-
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
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，
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−
1
4
得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
名师点评
本题考点：
分数的拆项．
考点点评：
此题考查了分数的拆项，细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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，
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
5
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，
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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分数的拆项．
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222151515=
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
5
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分数的拆项．
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问题解析
通过观察
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
5
6
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分数的拆项．
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333101010=
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
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分数的拆项．
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1
2
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
5
6
＝
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2
+
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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问题解析
通过观察
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，
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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本题考点：
分数的拆项．
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此题考查了分数的拆项，细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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1
7
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=
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，
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1
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-
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）+（
1
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问题解析
通过观察
5
6
＝
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＝
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4
得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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24
555242424=
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）-（
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-
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
＝
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，
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＝
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−
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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1
3
111333-
1
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，
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91
=
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，
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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1
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=
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，
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）+（
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问题解析
通过观察
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6
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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6
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666919191=
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，
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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111777-
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，
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）+（
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问题解析
通过观察
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6
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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1
13
111131313，
1
6
+
2
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-
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+
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-
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24
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-
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-
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5
）+（
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问题解析
通过观察
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6
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1
6
111666+
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15
-
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+
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
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2
15
222151515-
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10
+
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21
-
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24
+
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2
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
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3
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333101010+
4
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-
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24
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91

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2
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作业帮用户 2017-11-14 举报
问题解析
通过观察
5
6
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4
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444212121-
5
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+
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91

=（
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-
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）-（
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
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5
24
555242424+
6
91

=（
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2
-
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）+（
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问题解析
通过观察
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6
＝
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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6
91
666919191
=（
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-
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）+（
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）-（
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问题解析
通过观察
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1
2
111222-
1
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）-（
1
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问题解析
通过观察
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6
＝
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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1
3
111333）+（
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-
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）-（
1
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-
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）+（
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问题解析
通过观察
5
6
＝
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）-（
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问题解析
通过观察
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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111555）-（
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问题解析
通过观察
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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本题考点：
分数的拆项．
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此题考查了分数的拆项，细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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111444得出结论：把一个分数的分母分解为两个数，这两个数的积是分母，这两个数的和或差刚好是分子，此时，这个分数就等于分别以这两个数作为分母的分数单位的和或差；6=2×3，3-2=1；15=3×5，5-3=2；10=2×5，5-2=3；21=3×7，7-3=4；24=3×8，8-3=5；91=7×13，13-7=6；通过发生的拆项，即可得解．
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分数的拆项．
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本题考点：
分数的拆项．
本题考点：
分数的拆项．
本题考点：
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分数的拆项．
分数的拆项．
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此题考查了分数的拆项，细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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