斜率与反射光线结合题谢谢了,光线从点A（-1,2）发出,射到直线L;X+Y=0上的点P,经L反射,若反射的光线的斜率为2,求入射和反射光线的方程

Question

斜率与反射光线结合题谢谢了,
光线从点A（-1,2）发出,射到直线L;X+Y=0上的点P,经L反射,若反射的光线的斜率为2,求入射和反射光线的方程

Answer 1

直线L;X+Y=0,故其法线 K1=1 ,因反射的光线的斜率K2=2 故反射角的正切 tanB=（K2-K）/1+K K2 =2-1/-+2=1/3 ,设入射线的斜率为 K1 ,有因反射角=反射角 ,故 tanB=（K-K1）/1+K K1 即1/3 =（1-K1）/1+K1 ,得 K1= 1/2 ,又入射线过 A点 （-1,2） 故入射光线方程 Y -2=1/2（X+1） ,即 Y=1/2X+5/2 ,与直线L;X+Y=0 ,得P点 （-5/3,3/5） 于是反射光线的方程 Y-3/5=2（X+3/5） ,即 Y=2X+5