Sin（A+B）=SinC是这样吗类似的公式是什么啊不是两角和与差公式高考好像有这种题

Question

Sin（A+B）=SinC 是这样吗 类似的公式是什么啊 不是两角和与差公式 高考好像有这种题

Answer 1

前提条件是A,B,C是三角形的三个内角.A+B+C=π,A+B=π-C,由诱导公式知
∴sin（A+B）=sinC
cos(A+B)=-cosC
tan(A+B)=-tanC
A+B+C=π,（A+B）/2=π/2-C/2,由诱导公式知
∴sin[(A+B)/2]=cos(C/2),
cos[(A+B)/2]=sin(C/2),
tan[(A+B)/2]=cot(C/2)