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在斜上抛运动中,试证明当投射角θ=45°时,水平射程最大,且为射高的4倍.
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在斜上抛运动中,试证明当投射角θ=45°时,水平射程最大,且为射高的4倍.
▼优质解答
答案和解析
设速度为v,投射角投射角θ
水平分速度vcosθ,竖直分速度vsinθ
时间t=2vsinθ/g
x=tvcosθ=v^2sin2θ/g
当θ=45°时sin2θ最大,即水平射程最大,x=v^2/g
h=(vsinθ)^2/g=v^2/4g=x/4
水平分速度vcosθ,竖直分速度vsinθ
时间t=2vsinθ/g
x=tvcosθ=v^2sin2θ/g
当θ=45°时sin2θ最大,即水平射程最大,x=v^2/g
h=(vsinθ)^2/g=v^2/4g=x/4
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