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求limx(x趋向无穷)乘以tan1/x的过程,谢谢.

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求limx(x趋向无穷)乘以tan1/x的过程,谢谢.
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答案和解析
lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)[sin(1/x)/(1/x)]*cos(1/x)
=lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)lim(1/x→0)cos(1/x)=1*1=1