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求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分
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求arctanx从0到1积分,0到正无穷的积分
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答案和解析
arctanx的原函数为xarctanx－0.5ln(1+x^2)
因此从0到1的积分为1arctan1－0.5ln(1+1)=pi/4－0.5ln2.
当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散.
因此从0到1的积分为1arctan1－0.5ln(1+1)=pi/4－0.5ln2.
当x趋于无穷时,被积函数arctanx趋于pi/2,积分发散.
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