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已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=sinx+cos2x,则f(-π/6)
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已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=sinx+cos2x,则f(-π/6)
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答案和解析
f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x)=-(sinx+cos2x),故当x<0时,f(x)=-(sinx+cos2x),
则f(-π/6) =-(sin(-π/6) +cos2(-π/6) )=-(-1/2+1/2)=0
则f(-π/6) =-(sin(-π/6) +cos2(-π/6) )=-(-1/2+1/2)=0
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