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设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?
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设某圆锥的侧面积为10π,表面积是19π,则它的侧面积展开体的圆心角是多少度?
▼优质解答
答案和解析
圆锥的侧面积公式：S侧=πrl
圆锥的表面积公式：S表=S侧+S底=πrl+πr²
∴πrl=10π ,πrl+πr²=19π
∴rl=10,πr²=9π ,
∴r=3,l=10/3
它的侧面展开图是扇形,弧长为底面周长2πr,半径为l
∴圆心角=2πr/l=2π*3/(10/3)=9π/5=324º
圆锥的表面积公式：S表=S侧+S底=πrl+πr²
∴πrl=10π ,πrl+πr²=19π
∴rl=10,πr²=9π ,
∴r=3,l=10/3
它的侧面展开图是扇形,弧长为底面周长2πr,半径为l
∴圆心角=2πr/l=2π*3/(10/3)=9π/5=324º
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