已知：如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=5，将矩形ABCD折叠，使点C落在边AB上的E处，折痕交DC边于点M，点F在DM上运动，当△AEF是腰长为5的等腰三角形时，EF的长为5或525或52．

Question

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=5，将矩形ABCD折叠，使点C落在边AB上的E处，折痕交DC边于点M，点F在DM上运动，当△AEF是腰长为5的等腰三角形时，EF的长为

5或5√(2)

5或5√(2)

．

5或5√(2)

√(2)√(2)

2

2

5或5√(2)

√(2)√(2)

2

2

Answer 1

∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=10，BC=AD=5，
∵矩形ABCD折叠，使点C落在边AB上的E处，折痕交DC边于点M，
∴∠MEB=∠C=90°，BC=BE=5，
∴四边形BCME为正方形，
∴ME=5，
∴AE=AB-BE=5，
∵点F在DM上运动，且△AEF是腰长为5的等腰三角形，
∴点F只能在点D或点M处，
当点F运动到点D时，EF=5√(2)；
当点F运动到点M时，EF=5．
故答案为5或√(2)． √(2)

2

22；
当点F运动到点M时，EF=5．
故答案为5或√(2)． √(2)

2

22．