已知f（x）=x/1+x求f（1）+f（2）+f（3）+...+f（2012）+f（1）+f（1/2）+f（1/3）+...+f（1/2012）的值

Question

已知f（x）=x/1+x
求f（1）+f（2）+f（3） +...+f（2012）+f（1）+f（1/2）+f（1/3）+...+f（1/2012）的值

Answer 1

f(1/x)=(1/x)/[(1/x)+1]=1/(1+x)
所以f(x)+f(1/x)=1
原式等于2012