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已知x2-x-1=0，求-x3+2x2+2007的值．
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已知x2-x-1=0，求-x3+2x2+2007的值．
▼优质解答
答案和解析
∵-x3+2x2+2007=-x3+x2+x2+2007=x（-x2+x）+x2+2007①；
又∵x2-x-1=0，
∴-x2+x=-1②，
将②代入①得，
原式=x（-1）+x2+2007=-x+x2+2007=-（-x2+x）+2007③；
将②代入③得，
原式=-（-1）+2007=2008．
又∵x2-x-1=0，
∴-x2+x=-1②，
将②代入①得，
原式=x（-1）+x2+2007=-x+x2+2007=-（-x2+x）+2007③；
将②代入③得，
原式=-（-1）+2007=2008．
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