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已知x2-x-1=0,求-x3+2x2+2007的值.
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已知x2-x-1=0,求-x3+2x2+2007的值.
▼优质解答
答案和解析
∵-x3+2x2+2007=-x3+x2+x2+2007=x(-x2+x)+x2+2007①;
又∵x2-x-1=0,
∴-x2+x=-1②,
将②代入①得,
原式=x(-1)+x2+2007=-x+x2+2007=-(-x2+x)+2007③;
将②代入③得,
原式=-(-1)+2007=2008.
又∵x2-x-1=0,
∴-x2+x=-1②,
将②代入①得,
原式=x(-1)+x2+2007=-x+x2+2007=-(-x2+x)+2007③;
将②代入③得,
原式=-(-1)+2007=2008.
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