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已知a,b,c都是质数,并且a×b×c=5(a+b+c)
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已知a,b,c都是质数,并且a×b×c=5(a+b+c)
▼优质解答
答案和解析
∵a,b,c都是质数,abc=5(a+b+c)
∴a,b,c中一定有一个是5
不妨设c=5
ab=a+b+5
b=1+(a+5)/b
∵b是整数,所以b|a+5,
所以b
∴a,b,c中一定有一个是5
不妨设c=5
ab=a+b+5
b=1+(a+5)/b
∵b是整数,所以b|a+5,
所以b
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