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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过O点与AB,CD分别交于E,F,G,H分别是OA,OC的中点.求证；四边形EHFG是平行四边形
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如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过O点与AB,CD分别交于E,F,G,H分别是
OA,OC的中点.求证；四边形EHFG是平行四边形
OA,OC的中点.求证；四边形EHFG是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵平行四边形ABCD
∴OA＝OC,AB∥CD
∴∠BAO＝∠DCO,∠AEO＝∠CFO
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
∵G、H分别是OA、OC的中点
∴OG＝OA/2,OH＝OC/2
∴OG＝OH
∴平行四边形EHFG （对角线互相平分）
数学辅导团解答了你的提问,
∵平行四边形ABCD
∴OA＝OC,AB∥CD
∴∠BAO＝∠DCO,∠AEO＝∠CFO
∴△AEO≌△CFO （AAS）
∴OE＝OF
∵G、H分别是OA、OC的中点
∴OG＝OA/2,OH＝OC/2
∴OG＝OH
∴平行四边形EHFG （对角线互相平分）
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