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若函数f(x)=x•(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为()A.6B.2C.2或6D.23

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若函数f(x)=x•(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为(  )
A. 6
B. 2
C. 2或6
D.
2
3
▼优质解答
答案和解析
∵f′(x)=(x-c)2+2x(x-c),
∵函数f(x)=x•(x-c)2在x=2处有极大值,
∴(2-c)2+4(2-c)=0,
解得c=2或c=6;
经检验,c=6,
故选A.