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已知sin2α＝−45，α∈(−π4，π4)，则sin4α的值为（）A.−2425B.2425C.45D.725
题目详情
已知sin2α＝−
，α∈(−
，
)，则sin4α的值为（ ）
A. −
B.
C.
D.
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A. −
| 24 |
| 25 |
B.
| 24 |
| 25 |
C.
| 4 |
| 5 |
D.
| 7 |
| 25 |
▼优质解答
答案和解析
∵α∈（-
，
），
∴2α∈（-
，
），
∴cos2α=
=
．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-
）×
=-
．
故选：A．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴2α∈（-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴cos2α=
| 1−sin 22α |
| 3 |
| 5 |
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×（-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故选：A．
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