两个向量相加在一定情况下是不会有系数之和为1请说明情况,急用,

Question

两个向量相加 在一定情况下 是不会有系数之和为1
请说明情况,急用,

Answer 1

这里解释两向量出现的现象,首先,为便于直观感受,你画一个三角形ABC,假设AB为纸上所“呈现”的底边,则过C点做向量CD交AB于D,设AD/DB=λ,∴向量CB=(λ/(1+λ))向量AD,向量CA=（1/(1+λ))向量DB,∴向量CD=1/2(向量CA+向量CB)=1/2[(λ/(1+λ)）向量AD+(1/(1+λ）)向量BD]
看到这里就顿悟了吧,“（λ/(1+λ))+(1/(1+λ))=1”
所以：①如果向量AD/向量DB=λ/μ的话,且λ+μ=1,则可说明A、B、D三点共线
②在矢量三角形中如果知道一边的这种关系的话,则可求另一顶点到该边的已知一点的量