1+2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+.+132/1这道题要通过通分算出得数很难,你能不能想出更为巧妙的方法

Question

1+2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1+.+132/1 这道题要通过通分算出得数很难,你能不能想出更为巧妙的方法

Answer 1

式子错了吧 是1+1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/132吧 分子分母调转了
可以这么巧算
原式=1+（1/1-1/2）+（1/2 -1/3）+（1/3 -1/4）+（1/4 -1/5）+...+（1/11-1/12）
=1+1/2+1/2-1/12
=23/12