函数y=tan（3分之π-2x）的单调减区间为.这道题是不是出错了,tan怎么有减区间呢?

Question

函数y=tan（3分之π-2x）的单调减区间为.这道题是不是出错了,tan怎么有减区间呢?

Answer 1

没有错,正切函数 y=tanx 的递增区间是（-π/2+kπ,π/2+kπ）,k∈Z 但是此题中自变量 x 前面有负号,因此就成了递减函数. y = tan(π/3-2x) = - tan(2x-π/3) 2x-π/3∈(-π/2+kπ,π/2+kπ) x∈(-π/12+kπ/2,5π/12+kπ/2) 函数y = tan(π/3-2x) 的递减区间是 (-π/12+kπ/2,5π/12+kπ/2),k∈Z
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