1.从甲地到乙地全程3.3千米,一段上坡,一段平路,一段下坡,如果保持上坡每分钟行50米,平路每分行66又三分之二米,下坡每分钟行83又三分之一米,那么从甲地到乙地需行51分钟,从乙地到甲地需53.4

Question

1.从甲地到乙地全程3.3千米,一段上坡,一段平路,一段下坡,如果保持上坡每分钟行50米,平路每分行66又三分之二米,下坡每分钟行83又三分之一米,那么从甲地到乙地需行51分钟,从乙地到甲地需53.4分钟,求从甲地到乙地上坡、平路、下坡、的路程各是多少?2.国外营养学家做了一项研究,甲组同学每天正常进餐,乙组同学除每天正常进餐外,每人还增加六百毫升牛奶,一年后发现,乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm,甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的四分之三少0.34cm,求甲、乙两组同学平均身高的增长值.

Answer 1

第一题属于行程问题.根据题意设由甲地到乙地上坡为X米,下坡为Y米,则平路为（3300-X-Y）米； 那么由乙地上坡则为Y米,下坡为X米,平路仍为（3300-X-Y）米,得到如下方程 x/50+3(3300-x-y)/200+3y/250=51 ……⑴ y/50+3(3300-X-Y)/200+3x/250=53.4 ……⑵ 分别将⑴、⑵两式化简得：20x+15(3300-x-y)+12y=51000 ……⑶ 20y+15(3300-x-y)+12x=53400 ……⑷ ⑶-⑷得 20(y-x)+12(x-y)=2400 ∴y-x=300 y=300+x 将上式代入⑶、⑷两式中的任一式 可得x=1200 则y=1500 3300-x-y=600 所以,甲地到乙地上坡为1200米、平路为600米、下坡为1500米 2.设甲组同学的平均身高的增长值为x厘米,乙为(x+2.01)cm 3/4（x+2.01）-x=0.34 x=4.67 4.67+2.01=6.68（cm） 答：甲乙的平均身高增长值各是4.67cm和6.68cm