排列组合题目等差数列从1、2、3、……、30这三十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有个.麻烦麻烦,.....

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排列组合题目等差数列
从1、2、3、……、30这三十个数中任取三个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有________个.
麻烦麻烦,.....

▼优质解答

答案和解析

分类讨论公差d=1,2,3,4,5,.
d=1时从小到大有28个但是等差数列也可以从大到小所以先算出来从小到大的最后乘以2就行了
d=2时有26个
d=3时有24个
d=4时有22个
.
.
d=14时有2个
然后根据等差数列公式算出和（2+28)*14/2=210个最后乘以2就是420个
其实28 26、,.这些数字很好找的找着找着就能发现规律做这种题要耐心
我不知道我做的对不对仅供参考

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