如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长度．

Question

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，求AB的长度．

Answer 1

∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又∵AC⊥CE，
∴∠A=∠ECD，
∴Rt△ABC∽Rt△CDE，
∴(AB)/(CD)=(BC)/(DE)，
而ED=1，BD=4，C为线段BD的中点，BC=CD=2，
∴AB=2×2=4．