（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=?请说一下思路.

Question

（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=? 请说一下思路.

Answer 1

（1+2)(1+2²)(1+2³)…(1+2³²)=?
我仔细思考了,仍然无法得出头绪,我想这个算式没有什么特殊的算法吧!也许,只能用电脑算吧!
不过,你题目是不是抄错了呢?如果是:（1+2)(1+2^4)(1+24)…(1+2³²)=?则
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16) (1+2^32)
=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)(1+2^32)/(1-2)
=(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)(1+2^32)/(1-2)
=(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)(1+2^32)/(1-2)
.
=(1-2^64)/(1-2)
=2^64 - 1
=4292967295