蓄水池有一条进水管和一条排水管.要灌满一池水,单开甲管需5小时.排光一池水,单开排水管需三小时,现在池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水.的顺序轮流各开一小时,问：多长时间后的

Question

蓄水池有一条进水管和一条排水管.要灌满一池水,单开甲管需5小时.排光一池水,单开排水管需三小时,现在
池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水.的顺序轮流各开一小时,问：多长时间后的水池的水刚好排完?

Answer 1

设池子里有水X
则甲流速：x/5
乙流速 x/3
设y小时后刚好排完,则进水y/2小时,排水y/2小时
则有x/2+x/5*y/2-x/3*y/2=0
1/2+1/10y-1/6y=0
y=7.5
因为不可能甲乙各开3.75个小时
在开了7个小时的时候
一共开了4个小时甲管
这时池子进水4/5x
排了3小时的水
出水x/3*3=x
所以池子里剩水：
(4/5+1/2-1)X=3/10X
然后开始排水
需要时间：3/10x/.(x/3)=9/10
所以7.9小时时全部排完