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要使cosx-sinx=m-2,当x属于[6/π,7π/12]时有意义,求实数m取值范围
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要使cosx-sinx=m-2,当x属于[6/π,7π/12]时有意义,求实数m取值范围
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答案和解析
cosx-sinx=m-2=√2sin(45-x)
x属于[π/6,7π/12]
45-x属于[-π/3,π/12],
sin(45-x)属于[-√3/2,（√6-√2）/4],
2-√6/2≤m≤（√3+3）/2
x属于[π/6,7π/12]
45-x属于[-π/3,π/12],
sin(45-x)属于[-√3/2,（√6-√2）/4],
2-√6/2≤m≤（√3+3）/2
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