若(1+sinx)/cosx=m（m≠0）,则cosx/（sinx-1）的值为请说明理由

Question

若(1+sinx)/cosx =m（m≠0）,则cosx/（sinx-1） 的值为
请说明理由

Answer 1

mcos^2x=1+2sinx+sin^2x
(1+m^2)sin^2x+2sinx+1-m^2=0
sinx=(m^2-1)/(m^2+1).
cosx/(sinx-1)
=(sinx+1)/[m(sinx-1)]
=(1-m^2)/m.