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根号下6+4倍根号2,+根号下6-4倍根号2,化简求值.有两种方法,一种是完全平方式,求另一种方法.
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根号下6+4倍根号2,+根号下6-4倍根号2,化简求值.
有两种方法,一种是完全平方式,求另一种方法.
有两种方法,一种是完全平方式,求另一种方法.
▼优质解答
答案和解析
方法1
根号下6+4倍根号2＝根号下（4＋2+4倍根号2）＝根号下（2的平方＋根号2的平方＋2X2X根号2）＝根号下〔（2+根号2）的平方〕＝2+根号2
同理,根号下6-4倍根号2＝2－根号2
所以,结果＝4
方法2
原式的平方＝6+4倍根号2＋6－4倍根号2＋2X〔根号下6+4倍根号2〕×〔根号下6－4倍根号2〕＝16
所以,原式＝根号16＝4
根号下6+4倍根号2＝根号下（4＋2+4倍根号2）＝根号下（2的平方＋根号2的平方＋2X2X根号2）＝根号下〔（2+根号2）的平方〕＝2+根号2
同理,根号下6-4倍根号2＝2－根号2
所以,结果＝4
方法2
原式的平方＝6+4倍根号2＋6－4倍根号2＋2X〔根号下6+4倍根号2〕×〔根号下6－4倍根号2〕＝16
所以,原式＝根号16＝4
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