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已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3求：(1)tan[(A+B)/2](2)tan(A+B)
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已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B)
▼优质解答
答案和解析
⑴tan[(A+B)/2]=tan[（A-B/2）+（B-A/2）]
=(tan(A-B/2)+tan(B-A/2))/(1-tan(A-B/2)·tan(B-A/2))
=（2-3）/1-（2·-3）=-1/7
⑵tan(A+B)=tan[2·(A+B)/2]
=(2tan(A+B)/2)/(1-(tan(A+B)/2)^2)
=2·（-1/7）/1-（-1/7）^2
=-7/24
=(tan(A-B/2)+tan(B-A/2))/(1-tan(A-B/2)·tan(B-A/2))
=（2-3）/1-（2·-3）=-1/7
⑵tan(A+B)=tan[2·(A+B)/2]
=(2tan(A+B)/2)/(1-(tan(A+B)/2)^2)
=2·（-1/7）/1-（-1/7）^2
=-7/24
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