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抽屉原则求证必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数求证必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数.
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抽屉原则 求证必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数
求证必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数.
求证必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数.
▼优质解答
答案和解析
证明:2003尾数3与7相乘尾数是1,2003首数2与7相乘所得首数是1,
中间两0有一个0的调节空间,进位1时,1+3*0=1;进位2时,2+3*3=11(个位1);进位3时,3+3*6=21(个位1);进位4时,4+3*9=31(个位1);进位5时,5+3*2=11(个位1);进位6时,6+3*5=21(个位1);进位7时,7+3*8=31(个位1);进位8时,8+3*1=11(个位1);进位9时,9+3*4=21(个位1);
所以:必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数.
中间两0有一个0的调节空间,进位1时,1+3*0=1;进位2时,2+3*3=11(个位1);进位3时,3+3*6=21(个位1);进位4时,4+3*9=31(个位1);进位5时,5+3*2=11(个位1);进位6时,6+3*5=21(个位1);进位7时,7+3*8=31(个位1);进位8时,8+3*1=11(个位1);进位9时,9+3*4=21(个位1);
所以:必有一个全由数码1组成的数11.1是2003的倍数.
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