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简便计算一、（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*（1-1/2008）二、1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90+10又1/110三、（531/135+579/357+753/975）*（579/357+753/975+135/531）-（531/135+579/357+
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答案和解析
（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*（1-1/2008）
=1/2*2/3*3/4*4/5*.*2006/2007*2007/2008
=1/2008
1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90+10又1/110
=1+1/2+2+1/2-1/3+3+1/3-1/4+4+1/4-1/5+.+9+1/9-1/10+10+1/10-1/11
=1+1+2+3+4+5+...+10-1/11
=56-1/11
=55又11分之10
（531/135+579/357+753/975）*（579/357+753/975+135/531）-（531/135+579/357+753/975+135/531）*（579/357+753/975）
令a=531/135+579/357+753/975
原式=a*(a-531/135+135/531)-(a+135/531)*(a-531/135)
=a²-531/135a+135/531a-a²-135/531a+531/135a+135/531*531/135
=1
1/2008+2/2008+3/2008+.+2007/2008
=(1+2+3+4+5+6+.+2007)/2008
=[(1+2007)*2007÷2)/2008
=1003.5
=1/2*2/3*3/4*4/5*.*2006/2007*2007/2008
=1/2008
1又1/2+2又1/6+3又1/12+4又1/20+5又1/30+6又1/42+7又1/56+8又1/72+9又1/90+10又1/110
=1+1/2+2+1/2-1/3+3+1/3-1/4+4+1/4-1/5+.+9+1/9-1/10+10+1/10-1/11
=1+1+2+3+4+5+...+10-1/11
=56-1/11
=55又11分之10
（531/135+579/357+753/975）*（579/357+753/975+135/531）-（531/135+579/357+753/975+135/531）*（579/357+753/975）
令a=531/135+579/357+753/975
原式=a*(a-531/135+135/531)-(a+135/531)*(a-531/135)
=a²-531/135a+135/531a-a²-135/531a+531/135a+135/531*531/135
=1
1/2008+2/2008+3/2008+.+2007/2008
=(1+2+3+4+5+6+.+2007)/2008
=[(1+2007)*2007÷2)/2008
=1003.5
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