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在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为()A.513B.512C.510D.2258
题目详情
在公比为整数的等比数列{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么该数列的前8项之和为( )
A. 513
B. 512
C. 510
D.
A. 513
B. 512
C. 510
D.
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▼优质解答
答案和解析
设等比数列的首项为a1,公比为 q
∵a1+a4=18,a2+a3=12
∴
两式相除可得,2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得,q=2,a1=2
代入等比数列的和公式可得,S8=
=510
故选:C
∵a1+a4=18,a2+a3=12
∴
|
两式相除可得,2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得,q=2,a1=2
代入等比数列的和公式可得,S8=
2(1−28) |
1−2 |
故选:C
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