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（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=loga（x+3）的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是
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（上海卷理8）对任意不等于1的正数a，函数f（x）=loga（x+3）的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是______
▼优质解答
答案和解析
函数f（x）=logax恒过（1，0），
将函数f（x）=logax向左平移3个单位后，得到f（x）=loga（x+3）的图象
故f（x）=loga（x+3）的图象过定点（-2，0），
又由互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，
所以其反函数的图象过定点（0，-2）
故答案为：（0，-2）
将函数f（x）=logax向左平移3个单位后，得到f（x）=loga（x+3）的图象
故f（x）=loga（x+3）的图象过定点（-2，0），
又由互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称，
所以其反函数的图象过定点（0，-2）
故答案为：（0，-2）
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