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高数二重积分题目搜索求∫∫Dsinx/xdxdyD由y=x及y=x^2围成
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高数二重积分题目搜索 求∫∫Dsinx/xdxdy D由y=x及y=x^2围成
▼优质解答
答案和解析
两条曲线交点为x = 0 或者 x = 1.
∫∫ sinx/x dxdy = ∫ [0,1] dx ∫ [x^2,x] sin x / x dy = ∫ [0,1] (sin x - x * sin x) dx
= (-cos x + x * cos x - sin x ) | [0,1] = 1 - sin 1.
∫∫ sinx/x dxdy = ∫ [0,1] dx ∫ [x^2,x] sin x / x dy = ∫ [0,1] (sin x - x * sin x) dx
= (-cos x + x * cos x - sin x ) | [0,1] = 1 - sin 1.
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